logo

logo

logo

logo

logo

تمدد الجوامد والسوائل

تمدد جوامد وسوايل

Expansion of liquids - Expansion des liquides

تمدُّد الجوامد والسوائل

 

تتمدد الأجسام عندما ترتفع درجة حرارتها فتزداد أبعادها طولاً وسطحاً وحجماً، ولما كان انضغاط الجوامد والسوائل ضئيلاً فإنه يكفي عملياً دراسة تمددها في ضغط قليل التغير كالضغط الجوي.

تمدد الجوامد

1ـ معاملات التمدد: الطولي والسطحي والحجمي

يعرَّف معامل التمدد الطولي طه لعينة صلبة على شكل قضيب بين درجتي الحرارة (0 س) و (د س) بأنه مقدار ازدياد طول واحدة الأطوال من القضيب في الدرجة 0 س عندما تزداد درجة حرارته درجة سلزيوس واحدة أي أن:

 

 

حيث يدل لد على طول القضيب في الدرجة دْس ويدل  ل0 على طوله في الدرجة 0س. ويبين الجدول معاملات التمدد الطولي لبعض الجوامد، ويُرى أن مرتبته تراوح بين 10-4 و10-5 فهو صغير جداً، لذلك تستعمل في تعيينه أجهزة دقيقة. وبالمثل يعرَّف معامل التمدد السطحي لجامد سه بالعلاقة:

 

كما يعرَّف معامل التمدد الحجمي لجامد حه بالعلاقة:

 

 

ولا يتوقف معامل التمدد الطولي لمادة ما على المنحى إذا كانت المادة متناحية (متماثلة المناحي isotrope)، أي كانت خواصها الفيزيائية واحدة في كل المناحي، وهي حالة الأجسام غير المتبلورة والأجسام ذات البلورات الدقيقة كالأجسام المعدنية، إذ تكون بلوراتها موجهة توجهاً عشوائياً؛ لذلك تحافظ العينة المتناحية على شكلها وعلى نسب أبعادها عندما تتمدد.

أما إذا كانت العينة لا متناحية (غير متماثلة المناحي anisotrope)، أي كانت من الأجسام المتبلورة إلا الزمرة المكعبية منها، فإن طه يختلف باختلاف المنحى.

 2ـ قياس معامل التمدد الطولي

لما كان معامل التمدد الطولي صغيراً جداً، كان من الضروري أن يقاس بدقة كافية تغيرات في الطول ضئيلة جداً؛ ويستعمل لهذا الغرض مقارن comparator مكوَّن من مجهرين زُوِّد كل منهما بعينية eye-piece ذات مقياس دقيق يقيس 0.2 مكرون (المكرون= 10-6 متر)، ويُجعل محورا المجهرين شاقوليين، ويمكن زلقهما أفقياً على حامل حديدي متين (الشكل -1)؛ وتوضع العينة، التي يراد تعيين معامل تمددها الطولي، وهي على شكل قضيب، داخل إناء عازل للحرارة فيه ماء درجة حرارته 0ْس، ويكون على القضيب خطان دقيقان يعيَّن البعد بينهما ل بدقة، ثم يُمر ماء في الإناء درجة حرارته دْ س ثابتة، ويحكَّم المجهران على الخطين الدقيقين من جديد فيُعرف مقدار ازدياد الطول لد ـ ل0، ويحسب طه اعتماداً على العلاقة (1).

ويُتَّبع طرائق التداخل (د) لقياس معامل التمدد الطولي للعينات الصغيرة أو البلورات بتكوين أهداب التداخل لفيزو Fizeau.

ـ نتائج القياس: يتوقف معامل تمدد جامدٍ على طبيعته، وإذا كان الجامد سبيكة توقف المعامل على تركيبها، كذلك يتوقف المعامل على درجة الحرارة، ويمكن القول بوجه عام إن معامل التمدد يصغر كلما انخفضت درجة الحرارة ويبدو أنه ينعدم في درجة الصفر المطلق  -372ْس.

3ـ نتائج تمدد الجوامد وتطبيقاته

يمكن أن يولّد تمدد الجوامد أو تقلصها قوى دفع أو قوى شدٍ كبيرة، ويستفاد من ذلك في تطويق عجلات العربات الخشبية بأطواق حديدية وفي برشمة القطع المعدنية. كذلك يراعى التمدد الحراري للجسور فيُجعل أحد طرفي الجسر مرتكزاً على عجلات تتحرك في مجال معيَّن، كما يراعى هذا التمدد عند مد السكك الحديدية فتُترك مسافة فاصلة بين كل قضيبين، وعند مد الأنابيب المعدنية لتوصيل المياه أو البخار أو الغاز فتستعمل وصلة قابلة للتمدد، وعند صنع الأواني الزجاجية المعرَّضة لتغيرات فجائية في درجة الحرارة فتصنع رقيقة الجدران. كذلك يصنع رقاص (نواس) الساعة، للحفاظ على دقة توقيتها، من معدنين يجعل تمددهما متعاكسين ومتكافئين بحيث يبقى طول النواس ثابتاً فيثبت دوره، أو يصنع ساعد الرقاص من السبيكة Invar إنفار (36٪ نيكل، 64٪ حديد) التي معامل تمددها صغير جداً. ويستفاد من الفرق بين تمددين معدنيين في صنع منظم الحرارة thermostat، وهو يتكون من صفيحة مؤلفة من شريحتين رقيقتين مصنوعتين من معدنين مختلفين تُلحمان أو تدمجان معاً، وتثبَّت إحدى نهايتي الصفيحة وتجعل حركة النهاية الأخرى تفتح دارة كهربائية أو تغلقها. وتستخدم الطريقة نفسها في صنع المحرار المعدني الذي يتكون من شريط طويل مؤلف من معدنين مختلفين مندمجين، يُلف على شكل لولب ويثبت طرفه الداخلي، ويلحم على طرفه الخارجي مشير يتحرك أمام تدريجات معايرة عندما تتغير درجة الحرارة.

تمدد السوائل

1ـ معامل التمدد الحقيقي لسائل ومعامل تمدده الظاهري

لما كانت السوائل لا تحافظ على أشكالها بل تأخذ شكل الوعاء الذي توجد فيه، فإن السائل يتمدد عندما ترتفع درجة حرارته (التمدد الحقيقي) كما يتمدد الوعاء في الوقت نفسه؛ فقياس تمدد السائل في هذه الحالة يعطي ما يسمى التمدد الظاهري للسائل، فيجب في هذه الحالة إجراء التصحيح وأخذ تمدد الوعاء في الحسبان، كما في حالة محرار زئبقي كبير مكوَّن من مستودع للزئبق يعلوه أنبوب، تجويفه اسطواني منتظم المقطع مدرَّج بتدريجات متساوية، (الشكل ـ2)، فيكون بالتقريب: قه = هه + عه، وفيها قه معامل التمدد الحقيقي للسائل، وهه معامل التمدد الظاهري، وعه معامل التمدد الحجمي للوعاء.

2ـ قياس معامل التمدد الحقيقي لسائل

يمكن قياس معامل التمدد الحقيقي قياساً مباشراً بطريقة دولنْغ وبيتي Dulong et Petit، اعتماداً على مبدأ توازن السوائل الذي ينص على أن ضغط السائل الساكن متساوٍ في الأواني المستطرقة. ويتألف الجهاز كما هو مبين في (الشكل-3) من أنبوبين مفتوحين شاقوليين أ و ب متصلين في أسفلهما بأنبوب شعري أفقي. يُملأ الأنبوبان بالسائل المراد تعيين معامل تمدده الحقيقي ويحاط أحدهما (أ) بالجليد (0ْس)، والآخر (ب) ببخار ماء يغلي درجة حرارته دْ س، وتقاس درجة حرارة كلٍ من الأنبوبين بالمحرار المعلّق بجانبه. فإذا كان ارتفاع السائل في الأنبوب (أ) يساوي ع0 عندما يتوازن عمود السائل، وكان ارتفاع السائل في الأنبوب ب حينئذ يساوي عد، فسيعطى معامل التمدد الحقيقي بالعلاقة:

 

 

وهناك طرائق خاصة لقياس معامل التمدد الحقيقي لكلٍ من الماء والزئبق.

3ـ نتائج القياسات

إن معامل تمدد السوائل أكبر بوجه عام من معامل تمدد الجوامد، كما يتبين ذلك من الجدول. ويتوقف معامل تمدد السوائل الحقيقي على درجة الحرارة، ويزداد سريعاً بازديادها، ويشذ عن ذلك الماء إذ إنه ينكمش ما بين الدرجة 0ْس والدرجة 4ْس. ويتمدد فيما بعد ذلك، أي إن كتلته الحجمية تكون عظمى عند الدرجة 4ْس. ومن أثر شذوذ الماء هذا، يتجمد السطح العلوي لكثير من البحيرات العذبة والأنهار في فصل الشتاء وتكون درجة حرارة الطبقات السفلى منها +4ْس، وتبقى كذلك مدة أشهر في بعض الأحيان، ولو لم يكن هذا لهلكت الأسماك والحيوانات التي تعيش في هذه المياه.

ويمكن تفسير شذوذ الماء على النحو الآتي: إن المسافة الوسطية بين جزيئات الجليد أكبر منها في الماء السائل، لذلك يطفو الجليد على الماء. وعندما يذوب الجليد في الدرجة 0ْس تتفكك بعض جزيئاته ويستمر تفكك جزيئاته التي على شكل سائل بارتفاع درجة الحرارة فوق 0ْس فتتناقص المسافة الوسطية بين هذه الجزيئات ويصغر الحجم الذي تشغله. ويتعادل تناقص الحجم هذا مع ازدياد الحجم الناجم عن التمدد العائد إلى ازدياد هيجان الجزيئات الحراري عند الدرجة 4ْس. فظاهرة التفكك هي التي تسيطر ما بين 0ْس و4ْس في حين يسيطر التمدد الحراري ما بعد 4ْس.

 

معامل التمدد الطولي لبعض الجوامد (طه×10 5)

في درجة الحرارة العادية

معامل التمدد الحقيقي  لبعض السوائل (قه×10 5)
الألمنيوم 38.2 الذهب 14.3 الزئبق 18.2
الفضة 1.88 البلاتين 9.00 الكحول الإتيلي 112
النحاس 1.68 الرصاص 29.4 الإيتر 166
الحديد 1.21 التوتياء 26.3 البنزن 124
النيكل 1.29 الزجاج  8-9 الغليسرول 50.5
السبيكة  invar إنفار (36٪ نيكل، 64٪ حديد ) 0.09 البنتان 161

 

4ـ تطبيقات تمدد السوائل

يستفاد من التمدد الظاهري للسوائل في صنع المحارير التي يستعمل فيها الزئبق أو الكحول عادة، وفي صنع المحارير المسجّلة، كما يستفاد من تغير كثافة الماء بتغير درجة الحرارة في تدفئة البيوت بوساطة تيارات الحمل convection، وفي تبريد أسطوانة محرك الآلة الحرارية بإحاطتها بماء يجري في مشع يُجعل أمام مروحة الآلة.

وينبغي لكي يكون قياس الضغط الجوي بوساطة مقياس الضغط ذي الزئبق دقيقاً، إجراء تصحيح على ارتفاع عمود الزئبق ليؤخذ في الحسبان تمدد الزئبق وتغير كثافته، وكذلك تمدد معدن المسطرة التي تحمل التدريجات المشيرة إلى قيمة الضغط.

 

طاهر تربدار

 

 

التصنيف : الكيمياء و الفيزياء
النوع : علوم
المجلد: المجلد السادس
رقم الصفحة ضمن المجلد : 857
مشاركة :

اترك تعليقك



آخر أخبار الهيئة :

البحوث الأكثر قراءة

هل تعلم ؟؟

عدد الزوار حاليا : 547
الكل : 29607553
اليوم : 62469

الاتحاد العربي للمواصلات السلكية واللاسلكية

الاتحاد العربي للمواصلات السلكية واللاسلكية   الاتحاد العربي للمواصلات السلكية واللاسلكية Arab Telecommunications Union منظمة عربية متخصصة أنشئت بموجب قرار مجلس جامعة الدول العربية 1196 -9/9/1953، وباشر أعماله بدءاً من عام 1957. وكان آخر مقر له مدينة بغداد بالجمهورية العراقية. يتكون الاتحاد من الدول الأعضاء في جامعة الدول العربية الموقعة على اتفاقية إنشائه، ويهدف الاتحاد إلى توفير سبل التعاون بين الدول الأعضاء من أجل تنظيم المواصلات السلكية واللاسلكية وتحسينها وتعميمها في دول الاتحاد وتيسير استخدامها إلى أقصى حد ممكن، كذلك تشجيع البحوث العلمية والعملية بشأنها، والسعي لخفض أجور الاتصالات ونفقاتها والعمل على توحيد جهود أعضاء الاتحاد في مؤتمرات الاتحاد الدولي للمواصلات السلكية واللاسلكية لتحقيق مصالح الدول العربية المشتركة. وتشجيع إقامة أجهزة الاتصالات السلكية واللاسلكية وشبكاتها وإنمائها وتحسينها في الدول العربية بكل الوسائل المتاحة.
المزيد »