logo

logo

logo

logo

logo

التحريك الكهربائي

تحريك كهربايي

Electrodynamics - Electrodynamique

التحريك الكهربائي

 

التحريك الكهربائي electro dynamics هو فرع من الفيزياء يتناول الآثار الناتجة عن حركة الشحنات الكهربائية أو التيارات الكهربائية وتآثراتها بعضها مع بعض ومع المغانط متمثلة بالحقول المغنطيسية والكهربائية. فمن المألوف تسمية حركة الشحنات الكهربائية في المادة تيارات كهربائية تمييزاً لها من حركة الشحنات أو بالأحرى الجسيمات المشحونة في الخلاء أو الهواء.

اكتشفت حادثة التكهرب[ر] منذ أمد بعيد، وعرف وجود نوعين من الشحنات: موجبة وسالبة، لكن لم تدرس تآثراتها دراسة كمية إلا في القرن الثامن عشر على يد كولون C.A.Coulon فوضع قانوناً يعرف باسمه عام 1785، يحدّد القوى المتبادلة بين الشحنات المختلفة سواء من حيث نوعها أو كميتها. وعرّف واحدة للشحنة تختلف عن الواحدة المستخدمة حالياً في جملة الواحدات الدولية التي سُمّيت باسمه تخليداً لذكراه. لقد قاس القوى المتبادلة والشحنات ساكنة لذلك يعرف الفرع الذي يدرس هذه التآثرات فرع الكهربائية الساكنة. كما استنتج كولون قانوناً مشابهاً لقانونه في الكهرباء الساكنة عند دراسته للأفعال المتبادلة بين المغانط الطبيعية الذي كوّن فرع المغناطيسية الساكنة (الراكدة). وكان يعتقد باستقلال كل من هذين الفرعين عن الآخر حتى اكتشف أورستد H.C.Oersted عام 1819 تأثير مرور تيار كهربائي (لدى انتقال شحنات كهربائية في سلك من جسم مشحون إلى آخر) على إبرة مغنطيسية فأثر فيها بقوة تشبه تأثير مغنطيس آخر. وفي الوقت نفسه تقريباً لاحظ أمبير A.M.Ampere وجود أفعال متبادلة بين دارات تمر فيها تيارات كهربائية توَّجها بقانون رياضي عُرف باسمه عام 1825. تبع ذلك اكتشاف فارادي M.Faraday وهنري J.Henry، كل على حدة، عام 1831 ظهور تيار في دارة مغلقة إذا ما قُرِّب مغنطيس من هذه الدارة أو أُبعد عنها، رغم عدم وجود بيل كهربائي أو مدخرة في الدارة، واستطاع فارادي أن يستخلص القانون الذي يعطي العلاقة بين تغير التدفق المغنطيسي [ر] magnetic flux والقوة المحرّكة الكهربائية electromotiv force المكافئة لوجود بيلٍ كهربائي في الدارة. وتعد العلاقة بين هذه التيارات التي عرفت بالتيارات المتحرّضة، وتغيرات التدفق المغنطيسي أساس عمل المحركات الكهربائية وصناعتها. وقد استطاع مكسويل J.C.Maxwell في ستينات القرن التاسع عشر الوصول إلى صياغة رياضية معتمدة على مفهوم الحقل (الكهربائي والمغنطيسي) تفسر جميع الأفعال المتبادلة المذكورة فبيَّن ترابطها، وعرفت باسم النظرية الكهرمغنطيسية. صاغ مكسويل شكلين: الأول تفاضلي يتناول الحقول وتغيراتها المحلّية من نقطة إلى أخرى. والآخر تكاملي يعتمد عمل القوى أو الحقول فيتناول عملياً الطاقات المرافقة أو الكمونات. كما تنبأ مكسويل بوساطة معادلاته بإمكانية انتشار اضطرابات كهربائية ومغنطيسية في الخلاء عرفت بالأمواج أو الإشعاعات الكهرمغنطيسية [ر]. وأمكن فيما بعد التأكد من تنبؤات نظريته، ويعد الضوء وأمواج الراديو نوعين من الأمواج الكهرمغنطيسية تشغل مجالين مختلفين من الأطوال الموجية. وكانت هذه الاكتشافات بداية الاتصالات وثورة الاتصالات التي تبعتها. وفي المدة الزمنية التي استغرقتها هذه التطورات ترسخت فكرة البنية الذرية للمادة، ثم تبيَّن مع بداية القرن العشرين أن كميات الشحنات الكهربائية (الموجبة أو السالبة) لا توجد إلا كمضاعفات لشحنة عنصرية تحملها جسيمات (عنصرية). كان الإلكترون[ر] أولها فقيست كتلته وشحنته السالبة التي تساوي 1.59×1019- coul فعدت هي الشحنة العنصرية التي لا يمكن تجزئتها أو الحصول على أصغر منها. تبع ذلك اكتشاف أن ذرات المادة مكوَّنة من إلكترونات تدور حول نوى ثقيلة مكوَّنة بدورها من نترونات معتدلة كهربائياً وبروتونات يحمل كلٌّ منها شحنة موجبة تساوي بالقيمة قيمة شحنة الإلكترون. يتساوى عددا الإلكترونات والبروتونات في الحالة الطبيعية للذرة فتظهر الذرات معتدلة كهربائياً وكذلك المادة المكونة من هذه الذرات. غير أنه مع تقدم الدراسات على النوى ومكوناتها وسبر غورها تَبيَّن مع مطلع ستينات القرن العشرين أن البروتون وكذلك النترون، مكون من جسيمات سميت الكواركات يمكن لها أن تحمل شحنة كسرية إما ثلث أو ثلثي شحنة الإلكترون لكنها لا تعمّر طويلاً وهي حرة. وهذا يفسر ظهور الشحنات كمضاعفات لشحنة عنصرية يمكن أن تُعمّر طويلاً. ومع أن معادلات مكسويل تعد المادة وسطاً مستمراً وكذلك الشحنات إلا أنها تقريب جيد يمثل التآثرات في معظم الحالات فلا تلعب البنية الذرية المنفصلة إلا في حالات محددة مثل دراسة التصادمات، وكذلك الأمر بالنسبة للعلاقة بين التيارات والشحنات العنصرية، فيمكن مثلاً عدّ الإلكترون المتحرك بسرعة معينة تياراً على طولٍ من مساره. وبما أن جميع التفاعلات والتآثرات المذكورة تعتمد على قيم واتجاهات وبالتالي تتمثل بمتجهات (أشعة) وبعمليات محدّدة على هذه المتجهات لإيجاد العلاقات بينها، كانت الصياغة الرياضية والمفاهيم الناجمة عنها غير بسيطة بدءاً من مفهوم الحقل والكمون المعتمد على قانون كولون ونهاية بمعادلات مكسويل وحلولها سواء في الخلاء أو في المادة.

الحقل والكمون الكهربائيان

يُعطي قانون كولون القوة المتبادلة بين شحنتين في حالة سكون بدلالة الشحنتين الكهربائيتين. ويمكن النظر إلى هذا التآثر كأن إحدى الشحنتين قد خلقت حولها حقلاً كهربائياً  يقابل القوة المؤثرة على واحدة الشحنة.                               

يفترض قانون كولون شحنتين نقطيتين، قد تكون الجسيمات الأولية أو النوى أقرب ما تكون من هذه النقطية ويعد الحقل عندئذ حقلاً مجهرياً microscopic حين يحسب لشحنات منفصلة نميز بينها. بينما يعد الحقل جهرياً (عيانياً) macroscopic عندما يحسب لشحنات لا نميز بين مواضعها مكانياً فنتحدث عن وسط مستمر، ويُحسب الحقل بافتراض توزعات مختلفة  للشحنات خطية أو سطحية أو حجمية، فيتم جمع الحقول الناجمة عنها جمعاً متجهاً.

قد يعبر عن تغيرات الحقل مكانياً، أي من نقطة إلى أخرى، بصورة هندسية فيرسم خطوط المماس في كل نقطة منها منطبق على اتجاه الحقل عند تلك النقطة، وتسمى خطوط القوة. ولإكمال التمثيل تؤخذ جهات الخطوط منطلقة من الشحنة الموجبة باتجاه الشحنة السالبة أو اللانهاية.

لو حُسب العمل اللازم لتحريك شحنة بين موقعين في مجال حقل كهربائي لشحنة أخرى لوجدنا أن هذا العمل مستقل عن الطريق المسلوك ولا يتعلق إلا بنقطة البداية ونقطة النهاية. نقول عن الحقل عندئذ إنه حقل محافظ conservative field أو إنه حقل مشتق من كمون. ويلاحظ أن الكمون مقدار سلّمي (غير متجه)، مما يسهل عملية حساب الكمون لشحنات عديدة. ويمكن الحصول على الحقل بدءاً من الكمون، أي العملية المعاكسة، باشتقاقات بالنسبة لمتحولات مناسبة.        

وإذا وجد في منطقة ما مادة فإن ذرات المادة بنواها الموجبة الشحنة وإلكتروناتها المرتبطة بها (مادة عازلة كهربائياً) ستسهم مع الحقل الأصلي نتيجة تفاعلها مع هذا الحقل فيظهر في النقطة حقل جديد يسمى حقل الإزاحة الكهربائي (electric displacement field) هو مجموع الحقل الأصلي وحقلٍ آخر يكون متناسباً معه في الأوساط المتجانسة والمتناحية isotropic.

ويسمى ثابت التناسب للحقل الإضافي والحقل المطبق الطواعية الكهربائيةelectric susceptibility للوسط، أما ثابت التناسب بين حقل الإزاحة والحقل المطبق فيسمى النفوذية الكهربائية.

قد يبدو لأول وهلة أن مفهوم الحقل مفهوم مصطنع لكنه أصبح أكثر أهمية من القوة خاصة عند الحديث عن الحقل الكهرمغنطيسي.

الحقل المغنطيسي والحقل الكهرمغنطيسي

وصف كولون المجال بجوار مغنطيس طبيعي بصورة مشابهة لوصفه الحقل الكهربائي فأدخل مفهوم الكتلة أو الشحنة المغنطيسية والقطبين الشمالي (الموجب) والجنوبي (السالب). لكنه وخلافاً للشحنات الكهربائية، لا يمكن فصلهما أحدهما عن الآخر. ولم يتم تفسير ذلك إلا عند اكتشاف الآثار المغنطيسية الناتجة عن التيارات أو الشحنات المتحركة والتي توجد على المستوى الذري عبر حركة الإلكترونات حول نواها. درست بعدها القوى المتبادلة بين عروات دارات كهربائية وتبين وجود تشابه بينها وبين القوى المتبادلة بين المغانط. ويعبر عن الآثار المغنطيسية بوساطة الحقول المغنطيسية[ر] كما عبرّنا عن القوى الكهربائية بوساطة الحقول الكهربائية. وقد بدأ أورستد هذه الدراسة عندما اكتشف أثر مرور تيار كهربائي في سلك مستقيم في إبرة مغنطيسية فوجد أن أثر مرور التيار يشبه فعل قوة ناجمة عن مغنطيس، وعبِّر عن هذه القوة بالحقل المغنطيسي الناتج عن مرور التيار فوجد عدم وجود مركبة لهذا الحقل موازية للسلك أو باتجاهات شعاعية منطلقة من نقطة من نقاط السلك وإنما توجد مركبة عمودية على المستوي المكون من النقطة التي تحسب الحقل عندها والمستقيم المنطبق على السلك وهي متناسبة مع شدة التيار المار في السلك وتتناقص خطياً مع زيادة البعد عن السلك.

إن هذه الصفة العمودية (الناظمية) للحقل ولقوته هي ما يميز الحقل المغنطيسي (الشكل 1) وتساوي النفوذية المغنطيسية للخلاء   

أما عندما لا يكون السلك مستقيماً فيجزّأ الحساب بتقسيم السلك إلى أجزاء متناهية في الصغر ثم الجمع عليها جمعاً متجهاً.

صاغ أمبير رياضياً قانونه الذي يعطي قوة التفاعل بين عروتين يمر في كلٍ منهما تيار I1 وI2 على شكل مجموع متجه لقوى عنصرية

  (الشكل2):

وقد تكون هذه القوة تدافعية تنافرية أو تجاذبية تبعاً لاتجاه كلٍ من التيارين.

في الواقع، كان من الممكن البدء بهذه العلاقة التي تحدّد القوى المتبادلة بين العروتين ثم تعريف الحقل المغنطيسي الناتج عن الأولى يليه تحديد القوة كما تم في حالة الحقل الكهربائي.

وإذا حسب الحقل المغنطيسي بجوار سلك ملفوف بشكل لولبي، يمر فيه تيار، وفق هذه الطريقة، ورسمت خطوط قوة هذا الحقل يظهر التشابه واضحاً بين هذا الحقل والحقل بجوار قضيب مغنطيسي طبيعي، (الشكل ـ3). أما إذا وجد وسط مادي متجانس ومتناحٍ فيمكن إدخال النفوذية المغنطيسية لهذا الوسط m في الحساب فنقول عن الأول الحقل المغنطيسي في الخلاء وعن الثاني حقل التحريض المغنطيسي  لنميز أحدهما من الآخر.                  

وتكافئ شحنة q متحركة بسرعة  تياراً كهربائياً يمر في العنصر  تكافئ . فنميز هنا حالتين بحسب تغير سرعة حركة الشحنة مقارنة بسرعة انتشار الحقل الكهرمغنطيسي، وهي سرعة الضوء في الخلاء.

لا يقتصر إذن تآثر الشحنات على القوى الكهربائية بل تتعداها إلى قوى ناتجة عن حركتها. فإذا ما وجدت شحنة q متحركة بسرعة  في مجال يعمل فيه حقل كهربائي  وحقل مغناطيسي  خضعت هذه الشحنة إلى قوة معطاة ذات مركبتين إحداهما تمثل تأثير الحقل الكهربائي والأخرى تمثل تأثير الحقل المغنطيسي.

ويرتبط الحقلان الكهربائي والمغنطيسي الناتجان عن شحنات متحركة في علاقات صاغها مكسويل بمعادلاته على صورتين: الأولى محلّية أي بشكل تفاضلي والثانية ممتدة وسطية أي بشكل تكاملي وبسبب هذا الترابط يسميان باسم الحقل الكهرمغنطيسي.

يظهر المعنى الفيزيائي بصورة أوضح وفق الشكل التكاملي منه في الشكل التفاضلي فتشير المعادلة الأولى من معادلات مكسويل إلى أن تغير تدفق حقل التحريض المغنطيسي مع الزمن سيؤدي إلى نشوء قوة محركة كهربائية جهتها بحيث تعاكس السبب الذي أدى إلى نشوئها (الإشارة السالبة في المعادلة) وهي تقابل قانوني فارادي ولنز Lenz. وتعبر المعادلة الثانية عن أن خطوط قوة حقل التحريض المغنطيسي مغلق وبالتالي لا وجود لكتل أو شحنات مغنطيسية من نوع واحد مفصولة عن النوع الآخر. أما المعادلة الثالثة فتشير إلى توليد ما سمّي تشبيهاً بالقوة المحركة المغنطيسية. إما نتيجة حركة شحنات وإما نتيجة لتغير تدفق الحقل الكهربائي مع الزمن أو عن كليهما معاً. وتدل المعادلة الرابعة على تناسب تدفق الحقل الكهربائي عبر سطح مغلق مع كمية الشحنة الموجودة داخله.

حلول معادلات مكسويل: تشكل معادلات مكسويل في صيغتها التفاضلية مجموعة معادلات تفاضلية جزئية من المرتبة الأولى وحلها صعب في الحالة العامة، لذا أدخل تابعان مساعدان هما كمونا الحقل الكهرمغنطيسي الشعاعي والعددي  وj لتأخذ معادلات مكسويل بدلالتهما أشكالاً متشابهة.

تقبل المعادلات التي تحتوي هذين الكمونين حلولاً عندما لا توجد تيارات ولا توجد شحنات حرة في الخلاء، من الشكل  بالنسبة للحقل الكهربائي مأخوذاً موازياً للمحور ox وصيغة مماثلة للحقل المغنطيسي لكنه محمول على محورٍ معامدٍ له مثل المحور oy فيشكلان حقلاً كهرمغنطيسياً موجباً ينتشر في الخلاء بسرعة c هي «سرعة» الضوء في الخلاء، وهي ما تعرف بالأمواج الكهرمغنطيسية التي تنتشر في الاتجاه oz. إن تنبؤ معادلات مكسويل بوجود هذه الأمواج والتحقق من خواصها ووجودها على يد هرتز أعطى لهذه النظرية وللفيزياء دعماً كبيراً وتطوراً في مجالات عديدة. ويتبين نتيجة لذلك أن مفهوم الحقل الذي أدخل كأداة رياضية أصبح كائناً فيزيائياً يحمل طاقة وينتشر في الخلاء دونما حاجة لوجود وسط حاملٍ له.

تعدّل معادلات مكسويل عندما يكون الانتشار في وسط تجانس متماثل الاتجاهات، ويمكن إيجاد حلول لهذه المعادلات بمساعدة كموني الحقل الكهرمغنطيسي مشابهة للأمواج الكهرمغنطيسية في الخلاء عدا أنها تنتشر الآن بسرعة مختلفة.

 

 

يمكن دراسة حركة جسيم مشحون بشحنة كهربائية يتحرك بسرعة، بوساطة هذه المعادلات أيضاً، فإذا لم يوجد حقل كهربائي، أي ، ووجد حقل تحريض مغنطيسي منتظم، أي  ثابت، كان مسار الجسيم دائرياً يتحرك على هذه الدائرة بأحد الاتجاهين تبعاً لكون شحنته سالبة أو موجبة. أما إذا خضع الجسيم لتأثير حقلين كهربائي وتحريض مغنطيسي في آن واحد وكل منهما متجانس ومنتظم كان مسار الجسيم لولباً أسطوانياً، (الشكل ـ4).

أما إذا تغير حقل التحريض المغنطيسي ببطء مع الزمن فيمكن أن يكون مسار الجسيم حلزونياً كما في الشكل (5).

إن ظهور الشحنات العنصرية (أصغر شحنة هي التي يحملها الإلكترون) وتطور دراسة تفاعل الأمواج الكهرمغنطيسية مع ذرات العناصر سواء عند إصدار هذه الأمواج أو امتصاصها، والذي بدأ في مجال البصريات optics ثم تعداه ليشمل معظم الطيف الكهرمغنطيسي، إلى جانب ظهور ضرورة استخدام ميكانيك الكم[ر] لوصف السلوك الذري، قد أدّيا معاً لنشوء التحريك الكهربائي الكمومي. كما أن ظهور المسرعات وإمكانية تسريع الجسيمات لتصل سرعتها قريبة من سرعة الضوء أدى إلى ضرورة أخذ الآثار النسبوية في الحسبان فنشأ التحريك الكهربائي النسبوي. وعندما حاول الفيزيائيون النوويون تطبيق مفاهيم مماثلة لتفاعل الأمواج الكهرمغنطيسية مع الذرات على مركبات النوى من بروتونات ونترونات وما يربطها بعضها مع بعض وجدوا ضرورة إدخال مفهوم مختلف عن الشحنة الكهربائية أسموها الشحنة اللونية، وأصبح لفرع علم التحريك المقابل اسم التحريك اللوني الكمومي quantum chromodynamics.

 

إلياس أبو عسلي

 

الموضوعات ذات الصلة:

 

الإلكترون ـ التكهرب ـ ميكانيك الكم.

 

مراجع للاستزادة:

 

- L.Landau and E.Levshity, Theoretical Physics . Vol.1-2 (North Holland 1970).

- A.Alexandrov, L.Bogdanlcevich and A.Rulchadzi, Springer-verlag (1984).


التصنيف : الكيمياء و الفيزياء
النوع : علوم
المجلد: المجلد السادس
رقم الصفحة ضمن المجلد : 83
مشاركة :

اترك تعليقك



آخر أخبار الهيئة :

البحوث الأكثر قراءة

هل تعلم ؟؟

عدد الزوار حاليا : 540
الكل : 27418792
اليوم : 28829

غوتسي (كارلو)

غوتسي (كارلو -) (1720-1806)   كارلو غوتسي Carlo Gozzi كاتب مسرحي إيطالي وُلد وتُوفي في البندقية. ترك تعليمه بسبب إفلاس أسرته النبيلة فعاش حياة عزلة وتقشف، وكان الأدب سلواه وهوايته. كتب مسرحيات متنوعة شعراً ونثراً حتى بلغ الحادية والعشرين، عندئذ توجَّه إلى دلماطية Dalmatie في يوغسلافيا (كرواتيا حالياً) لأداء خدمة العلم مدة ثلاث سنوات.
المزيد »