الموجة

موجه

Wave - Onde

الموجة

الموجة wave في الفيزياء هي التعبير عن اضطراب ينتشر بسرعة محددة في وسط مادي أو غير مادي. وغالباً ما يقصد بالأمواج الاهتزازات الدورية التي تبدي تكراراً منتظماً في كلا البعدين الزماني والمكاني. ومثال هذه الأمواج المنتظمة الأمواج الصوتية التي تمثل اهتزازاً جيبياً ينتشر بسرعة الصوت في وسط مادي، أو الأمواج الكهرمغنطيسية[ر] وهي حقل كهرمغنطيسي متغير ينتشر بسرعة الضوء في الخلاء أو في وسط شفاف. إلا أن تعبير الموجة لا يقتصر على الاهتزازات الدورية بل يتعداها ليشمل أيضاً بعض الاضطرابات غير الدورية مثل أمواج الصدم التي تنتشر في الهواء والأوساط المادية الأخرى إثر حادث انفجار على سبيل المثال.

تنقسم الأمواج تبعاً للزاوية التي يصنعها حامل الاضطراب مع اتجاه الانتشار إلى أمواج طولانية longitudinal waves ينطبق فيها حامل الاضطراب على اتجاه الانتشار، ومثالها الأمواج الصوتية، وأمواج مستعرضة transverse waves يتعامد فيها حامل الاضطراب مع اتجاه الانتشار، ومثالها الأمواج السطحية (مثل أمواج البحر) والأمواج الكهرمغنطيسية بمختلف صنوفها.

توصف الموجة رياضياً بوساطة حقل متجه (شعاعي) حقيقي متغير زمنياً يعطي شدة الاضطراب وحامله واتجاهه في كل نقطة من الفراغ وفي كل لحظة t من الزمن. يمكن تمثيل الموجة في الحالة العامة بتشكيل خطي من الأمواج المستوية. توصف الموجة المستوية بالعلاقة:

حيث تمثل متجه السعة amplitude vector، يحدد منحى الاضطراب وسعته (شدته العظمى)؛ متجه الموجة wave vector، وهو يحدد منحى انتشار الموجة واتجاهه في الوسط، كما تعبّر طويلته k عن التكرارية المكانية للاضطراب إذ ترتبط k بطول الموجة lλ (البعد بين قمتين عظميين متجاورتين في لحظة ما t) وفق العلاقة

 وω تواتر الاضطراب frequency، وهو يعبّر عن التكرارية الزمانية للاضطراب، ويرتبط بالدور τ (الفاصل الزمني بين قمتين عظميين في نقطة ما r) وفق العلاقة

وj₀ الطور الابتدائي initial phase، وهو يقوم بدور مهم في جميع الظواهر المتعلقة بالتداخل [ر].

أما سرعة انتشار الموجة والتي تعرف أيضاً باسم سرعة الطور phase velocity، فتتحدد بالعلاقة الآتية:

	الشكل (1)
	الشكل (2)

تراكب الأمواج superposition of waves

يتجاوز أغلب الظواهر الموجية التي تصادف في الطبيعة حدود نموذج الموجة البسيطة وحيدة اللون monochromatic wave (وحيدة الطول الموجي أو وحيدة التواتر)، والسبب في ذلك يكمن في أن تلك الظواهر ناجمة في معظمها عن أمواج مركبة هي نتاج تراكب عدد كبير من الأمواج البسيطة المختلفة بعضها عن بعض في التواتر والسعة والطور. ولما كانت الموجة تُوصف بوساطة حقل متجه فإن التراكب يعني بلغة الرياضيات الجمع المتجه للأمواج الجزئية المختلفة. تتنوع الظواهر الموجية بتنوع طيوفها، والطيف spectrum هو التعبير الفيزيائي عن المساهمة التي تقدمها الموجة البسيطة (وحيدة اللون) كتابع لتواترها. ومن أمثلة الأمواج المركبة:

ضوء الشمس: وهو تراكب أمواج كهرمغنطيسية يتميز بطيف مستمر يمتد من مجال الأمواج تحت الحمراء إلى مجال الأمواج فوق البنفسجية مروراً بألوان الضوء المرئي من الأحمر إلى البنفسجي.

صوت آلة موسيقية: وهو تراكب بين المدروج الأساسي لموجة صوتية وحيدة اللون والمدروجات الأعلى للموجة ذاتها (يقصد بالمدروج ذي المرتبة n للموجة ذات التواتر ω موجة من الطبيعة نفسها تواترها nω حيث n = 2, 3, …). يأخذ الطيف هنا شكل نبضات منفصلة تفصل بينها مسافات تواترية متساوية (تساوي ω) وتختلف شداتها النسبية من آلة إلى أخرى، الأمر الذي يعطي هذا التنوع الكبير في أصوات الآلات الموسيقية المختلفة.

ومن أهم الحالات الخاصة المتعلقة بتراكب الأمواج:

التداخل interference: يطلق اسم التداخل[ر] على التراكب بين أمواج تشترك فيما بينها بالتواتر ذاته ويكون فرق الطور بينها ثابتاً. يكون التداخل بنّاء في حالة التوافق الطوري حيث تقوي الأمواج بعضها بعضاً، وهدّاماً في حالة التعاكس الطوري (فرق الطور يساوي عدداً فردياً من π) حيث تفني الأمواج بعضها بعضاً.

الأمواج المستقرة[ر] stationary waves: وهو تداخل موجتين متماثلتين في السعة ومتعاكستين في اتجاه الانتشار. تتميز هذه الحالة الخاصة بتشكل سلسلة متناوبة من البطون (اتفاق في الطور، اهتزاز بسعة مضاعفة) والعُقَد (تعاكس في الطور، انعدام السعة) تتدرج بينها السعة بتدرج فارق الطور.

رزمة الأمواج wave packet: وهو تراكب عدد كبير من الأمواج تشترك جميعها في اتجاه الانتشار وتغطي تواتراتها جواراً منتهياً لتواتر مركزي ω₀ تغطية تامة أو شبه تامة. ينحصر التراكب البناء في هذه الحالة الخاصة ضمن حيّز ضيّق من الفراغ تأخذ سعة الاضطراب في مركزه قيماً كبيرة نسبياً وتتخامد تدريجياً على أطرافه إلى أن تنعدم كلياً خارج هذا الحيّز. تعطى سرعة انتقال رزمة الأمواج في الوسط، والتي تعرف بسرعة المجموعة group velocity بالعلاقة:

يصف الحد الثاني في هذه العلاقة ظاهرة التبدّد dispersion التي تتلخص في اختلاف سرعة انتشار الأمواج في الوسط باختلاف أطوالها. تحافظ رزمة الأمواج على تماسكها في الوسط غير المبدّد وتنتقل فيه بسرعة تساوي سرعة المجموعة، في حين أنها تذوب تدريجياً في الوسط المبدّد وتشذ سرعتها فيه عن س

محمد أيوب اسكيف

الأمواج الكهرمغنطيسية ـ الأمواج المستقرة ـ التبدّد ـ التداخل.

ـ طاهر تربدار، توفيق قسام، بسام المعصراني، الاهتزازات والأمواج (منشورات جامعة دمشق 1981).

- FRANK S. CRAWFORD, Jr, Berkeley Physics Course - vol.3(waves).(Mc Graw-Hill 1968).

التصنيف : الكيمياء و الفيزياء

النوع : علوم

المجلد: المجلد التاسع عشر

رقم الصفحة ضمن المجلد : 842

آخر أخبار الهيئة :

معجم المصطلحات

الأطلس الجغرافي

البحوث الأكثر قراءة

اصدارات الموسوعة العربية

أسماء الباحثين

هل تعلم ؟؟

• - هل تعلم أن الأبلق نوع من الفنون الهندسية التي ارتبطت بالعمارة الإسلامية في بلاد الشام ومصر خاصة، حيث يحرص المعمار على بناء مداميكه وخاصة في الواجهات

• - هل تعلم أن الإبل تستطيع البقاء على قيد الحياة حتى لو فقدت 40% من ماء جسمها ويعود ذلك لقدرتها على تغيير درجة حرارة جسمها تبعاً لتغير درجة حرارة الجو،

• - هل تعلم أن أبقراط كتب في الطب أربعة مؤلفات هي: الحكم، الأدلة، تنظيم التغذية، ورسالته في جروح الرأس. ويعود له الفضل بأنه حرر الطب من الدين والفلسفة.

• - هل تعلم أن المرجان إفراز حيواني يتكون في البحر ويتركب من مادة كربونات الكلسيوم، وهو أحمر أو شديد الحمرة وهو أجود أنواعه، ويمتاز بكبر الحجم ويسمى الش

• هل تعلم أن الأبسيد كلمة فرنسية اللفظ تم اعتمادها مصطلحاً أثرياً يستخدم في العمارة عموماً وفي العمارة الدينية الخاصة بالكنائس خصوصاً، وفي الإنكليزية أب

• - هل تعلم أن أبجر Abgar اسم معروف جيداً يعود إلى عدد من الملوك الذين حكموا مدينة إديسا (الرها) من أبجر الأول وحتى التاسع، وهم ينتسبون إلى أسرة أوسروين

• - هل تعلم أن الأبجدية الكنعانية تتألف من /22/ علامة كتابية sign تكتب منفصلة غير متصلة، وتعتمد المبدأ الأكوروفوني، حيث تقتصر القيمة الصوتية للعلامة الك

شراء النسخة الورقية