اعداد سحريه

Magic numbers - Nombres magiques

الأعداد السحرية (فيزياء -)

علي حينون

تُحسب طاقة الارتباط الوسطية للنكليون الواحد(بروتون أو نترون) بقسمة الطاقة الكلية للنواة على عدد النكليونات ضمن هذه النواة. وتعبِّر الطاقة الوسطية عن شدة ارتباط النكليون الواحد مع جيرانه ضمن البنية النووية تحت تأثير القوى النووية والكولونية الفاعلة. تُظهر دراسة توزع طاقة الارتباط الوسطى تابعاً لعدد الكتلة لمختلف عناصر الجدول الدوري؛ ظهور قمم مميزة عند بعض العناصر (النكليدات) تدل على أنها أكثر ترابطاً من جاراتها وممن يكون لها بُنى نووية مستقرة للغاية. وتُبيّن المقارنة أن هذه القمم تظهَر عند عناصر في الجدول الدوري عدد بروتوناتها (Z) أو عدد نتروناتها (N) أو كليهما معاً ما يقابل الأعداد 2، 8، 20، 28، 50، 82، 126. وقد أطلق عليها لهذا السبب اسم الأعداد السحرية magic numbers. وكمثال على نوى العناصر الطبيعية التي تتمتع بأعداد سحرية الأكسجين O-16 (Z=8, N=8) والكلسيوم ((Z=20, N=20) Ca-40، والرصاص (N= 126,Z=82),  Pb-208، والزركونيوم (N=50) Zr-89، واللانتانيوم (N=82) La-139. ويلاحظ لدى دراسة العناصر ذات الأعداد السحرية أنها تتميز باستقرارها الشديد الإشعاعية وبنسبة وجودها العالية في الطبيعية، كما تبدي مقطعاً عرضياً منخفضاً لامتصاص النترونات مقارنة بجاراتها في الجدول الدوري. تسمى العناصر التي تمتلك أعداداً سحرية لعدد نتروناتها وبروتوناتها معاً (مثل الأكسجين16- والكلسيوم 40-) عناصرَ سحريةً مضاعفةً، وتتميز باستقرارية عالية جداً ووجودٍ طبيعيٍ لافت.

يمكن تفسير ظاهرة الأعداد السحرية وفق مفاهيم ميكانيك الكم باعتماد ما يسمى نموذج الطبقات الذي يفترض أن النترونات والبروتونات تتوزع على طبقات مستقلة (مستويات طاقيّة) داخل البنية النووية. وتدل الأعداد السحرية على العدد الأعظمي للنترونات والبروتونات الذي يمكن أن تمتلئ به طبقة معينة داخل البنية النووية، حيث ينتج من الملء الكامل لطبقة نووية طاقة ارتباط عالية للنكليونات تقود بدورها إلى بنية نووية ذات استقرارية عالية. لكنه مع وجود الدلالات على مثل هذه الطبقات النووية (ومن ثم توزع النكليونات ضمن النواة على مستويات محددة ومستقلة) فإن نموذج الطبقات النووية مازال عاجزاً بمفرده عن تقديم نظرية متكاملة لحساب طاقة ارتباط النكليونات ضمن نواة الذرة. إذ ما زال نموذج قطرة الماء هو المعتمد في تعليل المسار النوعي لتوزع طاقة الارتباط الوسطى للنكليون الواحد في تابعيته لعدد عناصر الكتلة. ويقتصر نموذج الطبقات على تعليل القمم في هذا المنحني، الملاحظة عند الأعداد السحرية، وهي التي يعجز نموذج قطرة الماء عن تعليلها.

تُلاحظ ظاهرة مشابهة للأعداد السحرية المرصودة لدى توزع النكليونات ضمن البنية النووية، وذلك عند توزع إلكترونات الذرة على مداراتها وفق مستويات طاقيّة محددة حول النواة. ومع أن دقة المقاربة بين نموذج الذرة ونموذج البنية النووية محدودة - بسبب اختلاف طبيعة الكمون النووي داخل النواة عن الكمون الكهربائي للذرة، واختلاف طبيعة النكليونات عن الإلكترونات - فإن ظاهرة الاستقرار الإشعاعي لنوى العناصر التي يصل عدد نكليوناتها إلى أعداد سحرية محددة، يقابلها الاستقرار الكيميائي لذرات العناصر التي يصل عدد إلكتروناتها إلى أعداد سحرية محددة. إذ تتميّز العناصر التي يكتمل بناء طبقاتها الإلكترونية الخارجية valence electron shell مع وصول العدد الكلي لإلكتروناتها إلى قيم تقابل الأعداد السحرية 2، 10، 18، 36، 54، 86 باستقرارٍ كيميائي عالٍ، حيث لا تتفاعل كيميائياً ذرات تلك العناصر مع غيرها ولا تدخل في بنى جزيئية فيما بينها، كما هي الحال بالنسبة إلى الغازات الخاملة inert gas مثل الهليوم والنيون والأرغون والكريبتون والزينون والرادون.

مراجع للاستزادة: - T.Jevremovic, Nuclear Principles in Engineering, Springer Science +Business Me­dia, USA, LLC 2009. - K. Wirtz, Grundlagen der Reaktortechnik, Teil 1’ Kernphysikalische Grundlage. Karlsruhe, 1966 (in German).

 

---

- التصنيف : ميكانيك الكم - النوع : ميكانيك الكم - المجلد : المجلد الثاني، طبعة 2016، دمشق مشاركة :